С точки зрения математики, для успешной игры, нужно делать ставки, математическое ожидание которых должно быть больше ноля. Что же такое математическое ожидание ставки? Это средний выигрыш (или проигрыш) на одну ставку, который Вы получите, если будете в течении довольно длительного времени делать одинаковые ставки на идентичные события.
Допустим, Вы будете делать ставки на угадывание одного точного числа на стандартной рулетке (с одним зеро). Каждый раз Вы ставите 1 доллар. После большого числа сделанных ставок Вы увидите следующее : в среднем у нас будет выигрыш 1 ставки из 37, получая в данной ситуации выигрыш в размере 35 долларов, и также проигрывать 36 ставок из 37, теряя на каждой ставке по 1 доллару. Каждые 37 ставок Вы поетряете в среднем по 1 доллару или по 1/37 доллара ( это приблизительно 2,7 цента) на каждой сделанной ставке.
Получается, что при игре в обычную рулетку, математическое ожидание любой ставки будет отрицательным, следовательно в долгосрочной игре Вы понесете убытки, а казино получит прибыль.
Формула расчета математического ожидания ставки :
МО = V * P(V) — L * P(L)
Обозначение переменных в данной формуле:
МО — математическое ожидание;
V — возможный выигрыш;
P(V) — вероятность выигрыша;
L — возможный проигрыш, т.е. сумма Вашей ставки;
P(L) — вероятность проигрыша.
Учитывая, тот фактор, что вероятность выигрыша и вероятность проигрыша в сумме должны давать единицу (P(V) + P(L) = 1), эту формулу можно также представить и в таком виде:
MO = V * P(V) – L * (1 – P(V))
В ставках на спортивные события, в отличие от обычной игры в рулетку, имеется возможность ставить с положительным математическим ожиданием. Например букмекерская контора принимает ставки на игру между командами А и В. Коэффициент на победу команды А составляет 1,40 (то есть, при ставке 1 доллар Ваш возможный выигрыш составит 40 центов), на победу команды В — 7,50 (возможный выигрыш — 6,5 долларов), на ничью — 4,00 (возможный выигрыш — 3 доллара). Вы проанализировали и сделали вывод, что вероятность выигрыша команды А составляет 60% (или 0,6), а вероятность что победит команда В — 10% (0,1), вероятность ничейного исхода — 30% (0,3).
Расчет математического ожидания трех возможных ставок ( это для ставки размером 1$):
MO(A) = 0,4 * 0,6 – 1 * (1 – 0,6) = 0,24 – 0,4 = – 0,16
MO(B) = 6,5 * 0,1 – 1 * (1 – 0,1) = 0,65 – 0,9 = – 0,25
MO(x) = 3 * 0,3 – 1 * (1 – 0,3) = 0,9 – 0,7 = 0,2
Получается, что из трех возможных ставок одна, а именно это будет ставка на событие ничья, имеет положительное 20 процентное математическое ожидание.
Также существует и более простой способ для определения . Для этого разделим 100 на предполагаемую вероятность (в процентах) исхода. Число которое мы получим — это коэффициент, при котором Ваша ставка обретет нулевое математическое ожидание. А вот чтобы ставка принесла прибыль , нужно чтобы коэффициент был больше чем это число.
В приведенном примере, ставка на команду А принесет прибыль при коэффициенте более 1,67 (100 / 60), ставка на команду В — при коэффициенте более 10 (100 / 10), ставка на ничейный результат — при коэффициенте более 3,33 (100 / 30).
Также имейте ввиду что недооцененное событие не является событием с увеличенной вероятностью. В выше рассмотренном примере наиболее вероятным событием будет победа команды А, но по причине очень низкого коэффициента, ставка будет убыточной. Да и вообще на фаворитов обычно коэффициенты занижены. Это происходит по причине того, что много игроков делают ставки на фаворитов, считая их «беспроигрышными». Букмекерам больше ничего не остается как снижать коэффициенты на те события, куда больше поставили денег .
В долгосрочной перспективе постоянные ставки на фаворитов принесут убыток. Несложно рассчитать, когда коэффициент на победу фаворита будет 1,04-1.20, для того чтобы данная ставка имела положительное математическое ожидание, нужно чтобы вероятность победы фаворита была более 91%. С такой огромной процентной вероятностью спортивные события встречаются очень редко.
